Буркин — воспитанник московского «Спартака», однако за «красно-белых» так и не дебютировал. В 2022 году перешел в дубль «Урала», затем выступал в астраханском «Волгаре» и московском «Велесе».
Прошлый сезон Буркин провел в «Динамо» из Владивостока. В группе «Серебро» Дивизиона «А» ФНЛ-2 защитник забил пять голов в 17 матчах и отдал одну голевую передачу.
