Кухта является воспитанником чешской «Славии». По ходу карьеры он также выступал за «Богемианс», «Словацко», «Теплице», «Викторию» Жижков и «Слован» Либерец.
Популярный портал Transfermarkt оценивает трансферную стоимость Яна в пять миллионов евро. Недавно Кухте исполнилось 25 лет. В прошлом году Кухта дебютировал за чешскую сборную.
