Пуцко выступал за «Урарту» с января 2024 года.
Защитник является воспитанником московского «Спартака». В России он также выступал за «Уфу», «СКА‑Хабаровск», «Ахмат» и «Балтику».
В минувшем сезоне Пуцко провел 30 матчей. В его активе три гола и две голевые передачи.
