Ранее специалист трудился в тренерском штабе кубанской команды. Ещенко защищал цвета «Спартака» с 2016 по 2022 год. В общей сложности россиянин провел в составе столичного клуба 109 игр. В них он забил один мяч и оформил три ассиста.
В 2024 году Андрей Ещенко присоединился к «Кубани» в качестве помощника тренера. Команда выступает во Второй лиге.
