Под руководством Блажевича Хорватия стала бронзовым призером чемпионата мира-1998. Двумя годами ранее легендарный специалист вывел сборную своей страны в 1/4 финала чемпионата Европы.
На ЧМ-2022 хорваты также завоевали «бронзу». Капитан команды Лука Модрич после победы над Марокко в матче за третье место посвятил эти награды Блажевичу.
