Васьковский является воспитанником киевского «Локомотива». В Европе он успел поиграть в юношеских командах австрийской «Аустрии». Теперь же он продолжит карьеру в системе «Ливерпуля».
Отмечается, что Васьковский тренировался с «Ливерпулем» с лета 2025 года. Однако подписание контракта состоялось лишь в декабре, когда клуб сумел уладить все юридические моменты по переходу несовершеннолетнего украинца.
