Пальинья — воспитанник лиссабонского «Спортинга», где начал профессиональную карьеру. В разное время он выступал в аренде за «Морейренсе», «Белененсеш» и «Брагу».
В «Баварию» футболист перешёл летом 2024 года из «Фулхэма» за €51 млн, но не сумел закрепиться в составе, ограничившись 25 матчами за сезон. Его контракт с немецким клубом рассчитан до 2028 года.
