Игрок принадлежит московскому «Динамо». Ранее Бабаев выступал за вторую команду бело-голубых. Также он участвовал в последнем матче основной команды сезона 2022/23 в РПЛ.
На счету 20-летнего нападающего 15 матчей, семь голов и три ассиста в текущем сезоне Второй лиги Б.
