25-летний футболист начал карьеру в академии «Спартака». В сезоне-2020/21 он на правах аренды выступал за тульский «Арсенал». За оружейников Рассказов сыграл 17 матчей.
В составе «Спартака» Рассказов провел 86 матчей, забил три гола и оформил три результативные передачи.
