Крутиков выступал за «Спартак» с 1959 по 1969. Защитник выступал за сборную СССР на чемпионате Европы в 1960 году. Советские футболисты выиграли турнир, обыграв в финале сборную Югославии.
Крутиков также был тренером «Спартака» в 1976 году. Именно в этом сезоне москвичи единственный раз в своей истории выбыли во второй по силе дивизион.
