Жиру не очень часто попадает в стартовый состав «Челси», что заставляет его задуматься о смене клубной прописки. Ожидается, что Оливье уйдёт из «Челси» в январе 2021 года, когда откроется зимнее трансферное окно. При этом Жиру хотел бы остаться в Лондоне, так что у «Вест Хэма» есть шанс заполучить опытного страйкера.
В сезоне 2020/2021 Жиру выходил на поле в 4 матчах в рамках английской Премьер-Лиги, не отметившись результативными действиями.
