Александр — сын экс-тренера «Спартака» Деяна Станковича. Он начал карьеру в молодежке «Интера», позже играл за швейцарский «Люцерн» и бельгийский «Брюгге».
Летом Станкович перешел в «Интер». За новый клуб полузащитник пока провел один матч и не отметился результативными действиями.
